дана арифметическая прогрессия (an). Вычислите сумму 5 членов, если a3=13, d=4

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее третьим членом и разностью арифметической прогрессии a₃ = 13, d = 4.

Для того, чтобы найти сумму 5 первых членов арифметической прогрессии нам нужно найти первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₃ = a₁ + 2d;

13 = a₁ + 2 * 4;

a₁ = 13 - 8;

a₁ = 5.

Вспомним формулу для нахождения суммы:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

S₅ = (2a₁ + (5 - 1) d) / 2 * 5 = (2 * 5 + 4 * 4) / 2 * 5 = (10 + 16) / 2 * 5 = 13 * 5 = 65.