Разложить на множители. 36x^3-144x-36x^2+144; y^3+ay^2-b^2y-b^2a;

1) Чтобы разложить на множители данное выражение 36 * x^3 - 144 * x - 36 * x^2 + 144, сгруппируем слагаемые следующим образом:

36 * x^3 - 144 * x - 36 * x^2 + 144 = (36 * x^3 - 36 * x^2) + (-144 * x + 144).

В каждом выражении в скобках вынесем общий множитель за скобки:

(36 * x^3 - 36 * x^2) + (-144 * x + 144) = 36 * x^2 * (x - 1) - 144 * (x - 1).

Заметим, что снова появился общий множитель. Вынесем его тоже за скобки:

36 * (x - 1) * (x^2 - 4) = 36 * (x - 1) * (x - 2) * (x + 2).

2) Аналогичным образом для выражения:

y^3 + a * y^2 - b^2 * y - b^2 * a = (y^3 + a * y^2) - (b^2 * y + b^2 * a) = y^2 * (y + a) - b^2 * (y + a) = (y + a) * (y^2 - b^2) = (y + a) * (y - b) * (y + b).