Задать вопрос

Найти интеграл (sin 3x + cos 5x) dx

+3
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 10:33
    0
    1. Обозначим данный интеграл Z:

    Z = ∫ (sin (3x) + cos (5x)) dx.

    2. Интеграл от суммы двух выражений равен сумме интегралов этих выражений:

    Z = ∫sin (3x) dx + ∫cos (5x) dx.

    3. Дифференциалы sinx и cosx равны соответственно:

    d (sinx) = cos (x) dx; d (cosx) = - sin (x) dx,

    а для сложных функций получим:

    d (sin (3x)) = 3cos (3x) dx; d (cos (5x)) = - 5sin (5x) dx,

    отсюда получим:

    Z = - 1/3 * cos (3x) + 1/5 * sin (5x) = 1/5 * sin (5x) - 1/3 * cos (3x).

    Ответ: 1/5 * sin (5x) - 1/3 * cos (3x).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти интеграл (sin 3x + cos 5x) dx ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы