1) sin8x<1/2 2) ctg2x>-1 3) tg3x

1) Найдем корни уравнения sin (8x) = 1/2. Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

8x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

8x = π/6 + - 2 * π * n;

x = π/24 + - 1/4 * π * n.

Тогда решение неравенства будет интервал:

(5π/24 + - 1/4 * π * n; π13/24).

2) ctg (2x) = - 1;

2x = arcctg (-1) + - π * n;

2x = - π/4 + - π * n;

x = - π/8 + - π/2 * n.

x принадлежит (3π/4 + - π/2 * n; 17π/8 + - π/2 * n).

3) tg (3x) = - 1;

3x = - π/4 + - π * n;

x = - π/12 + - π/3 * n.