Задать вопрос

Lim x>0 sin8x:7x Решите

+4
Ответы (1)
  1. 13 июня, 17:45
    0
    Нужно преобразовать функцию под знаком предела так, чтобы можно было использовать свойство первого замечательного предела:

    lim (x→0) sin (x) / x = 1.

    В замечательном пределе знаменатель равен аргументу функции синус. Чтобы в нашем выражении знаменатель был равен аргументу функции в числителе, мы его умножим и разделим на 8:

    lim (x→0) sin (8x) / ((7 * 8x) / 8) = lim (x→0) (8/7) * sin (8x) / 8x.

    Постоянный множитель (8/7) выносим за знак предела:

    (8/7) lim (x→0) sin (8x) / 8x = (8/7) * 1 = 8/7 = 1 1/7.

    Ответ: 1 1/7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Lim x>0 sin8x:7x Решите ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы