Разложить на множители 2 х^4 а-16 ах+2 х^4-16 х

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 2x^4a - 16ax + 2x^4 - 16x мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первое и третье, и второе с четвертым слагаемые и получаем выражение тождественно равное заданному:

2x^4a - 16ax + 2x^4 - 16x = (2x^4a + 2x^4) - (16ax + 16x).

Выносим из первой скобки 2x^4, а из второй скобке 16x и получаем следующее выражение:

(2x^4a + 2x^4) - (16ax + 16x) = 2x^4 (a + 1) - 16x (a + 1).

Выносим скобку как общий множитель:

2x^4 (a + 1) - 16x (a + 1) = (a + 1) (2x^4 - 16x) = 2x (a + 1) (x^3 - 8).

Применим к последней скобке формулу сокращенного умножения разность кубов:

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

2x (a + 1) (a - 2) (a^2 + 2a + 4).