Разложите на множители многочлены: а) 4 с^2-1 = б) а^3-9 а = в) K^3+K^2=

Для выполнения разложения на множители выражений а) 4c^2 - 1 =; б) а^3 - 9a =; в) k^3 + k^2 = мы начнем с применения к первому выражению формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, вспомним формулу сокращенного умножения и получаем:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Итак, получаем выражение:

a) 4c^2 - 1 = (2c) ^2 - 1^2 = (2c - 1) (2c + 1).

Во втором выражении начнем с выполнения вынесения общего множителя за скобки:

б) а^3 - 9a = a (a^2 - 9);

Применим к выражению в скобке формулу разность квадратов:

a (a^2 - 3^2) = a (a - 3) (a + 3).

в) k^3 + k^2 = k^2 (k + 1).