Моторная лодка прошла по течению реки 42 км, а затем против течения 45 км. Вся поездка продолжалась 7 часов, причем на остановку в пути было затрачено 2 часа. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км

1. Расстояние, пройденное лодкой по течению реки: Sпо = 42 км;

2. Расстояние, пройденное лодкой против течения реки: Sпр = 45 км;

3. Длительность поездки: Т = 7 часов;

4. На остановку в пути затрачено: То = 2 часа;

5. Скорость течения реки: Vр = 3 км/час;

Собственная скорость лодки: Vл км/час;

6. Вычисляем время лодки в пути:

Т = То + Тпо + Тпр = То + Sпо / (Vл + Vр) + Sпр / (Vл - Vр) =

2 + 42 / (Vл + 3) + 45 / (Vл - 3) = 7 часов;

5 * Vл^2 - 87 * Vл - 54 = 0;

Vл1,2 = (87 + - sqrt (87^2 + 4 * 5 * 54)) / (2 * 5) = (87 + - 93) / 10;

7. Отрицательный корень не имеет смысла;

Vл = (87 + 93) / 10 = 180 / 10 = 18 км/час.

Ответ: собственная скорость лодки 18 км/час.