Привести к многочлену стандартного вида (2 примера) (1-x) (2+2x) + (2-x) (1-2x) = и (x-2) (x-5) - (x-3) (x-4) =

1) (1 - х) (2 + 2 х) + (2 - х) (1 - 2 х) - раскроем скобки; чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый день второго многочлена; при перемножении первых двух скобок, надо 1 умножить на 2 и на 2 х, и умножить (-х) на 2 и на 2 х; при перемножении вторых скобок умножим 2 на 1 и на (-2 х), и умножим (-х) на 1 и на (-2 х);

2 + 2 х - 2 х - 2 х^2 + (2 - 4 х - х + 2 х^2) - если перед скобкой стоит знак плюс, то мы убираем скобку и этот плюс, а каждое слагаемое из скобки записываем с тем же знаком, с каким оно было записано в скобке;

2 + 2 х - 2 х - 2 х^2 + 2 - 4 х - х + 2 х^2 = (2 + 2) + (2 х - 2 х - 4 х - х) + (2 х^2 - 2 х^2) = 4 - 5 х.

2) (х - 2) (х - 5) - (х - 3) (х - 4) - при раскрытии первых двух скобок умножим х на х и на (-5), и умножим (-2) на х и на (-5); при раскрытии вторых скобок умножим х на х и на (-4), и умножим (-3) на х и на (-4);

х^2 - 5 х - 2 х + 10 - (х^2 - 4 х - 3 х + 12) - если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем скобку и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

х^2 - 5 х - 2 х + 10 - х^2 + 4 х + 3 х - 12 = (х^2 - х^2) + (-5 х - 2 х + 4 х + 3 х) + (10 - 12) = - 2.