разлодите на множители квадратный трехчлен 3 х^2+8 х-3

Для выполнения разложения на множители выражения 3x² + 8x - 3, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, переходим к решению уравнения:

3x² + 8x - 3 = 0;

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √100) / 2 * 3 = (-8 + 10) / 6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √100) / 2 * 3 = (-8 - 10) / 6 = - 18/6 = - 3.

3x² + 8x - 3 = 3 (x - 1/3) (x + 3) = (3x - 1) (x + 3).