За 5/9 кг конфет заплатили 15 р. сколько стоит 1 кг этих конфет?

Нам необходимо определить стоимость одного килограмма конфет.

Составим пропорцию

Для решения данной задачи нам будет удобно составить пропорцию:

обозначим искомую стоимость одного килограмма конфет как переменную х; приравняем данную переменную к единице; согласно условию поставленной задачи приравняем 15 рублей к 5/9 части килограмма.

Таким образом мы получаем, что наша пропорция будет иметь следующий вид:

х = 1

15 = 5/9

Далее для решения поставленной задачи нам необходимо выразить из данной пропорции нашу неизвестную переменную х.

Найдем стоимость одного килограмма конфет

Для выражение нашей переменной нам необходимо воспользоваться правилом пропорции или правилом креста. Данные правила гласят о следующем:

Произведение крайних членов нашей пропорции соответственно равно произведению ее средних членов.

Либо мы можем сказать, что если на данной пропорции нарисовать крест, то произведения членов находящихся на концах данного креста будут соответственно равны.

То есть исходя из этого мы получаем, что наша пропорция примет следующий вид:

х * 5/9 = 1 * 15

Выразим из полученного выражения нашу переменную и получим:

х = 1 * 15 / 5/9 = 15 / 5/9

При делении на дробь мы можем, для удобства, заметить знак деления на знак умножения. Но при этом нам необходимо помнить, что в таком случае дробь находящаяся в знаменателе перевернется. То есть ее числитель и знаменатель поменяются местами. Таким образом мы получаем, что стоимость одного килограмма конфет составляет:

х = 15 / 5/9 = 15 * 9/5 = 9 * 15/5 = 9 * 3 = 27 рублей.

Ответ: 27 руб.

1 способ

За большее количество конфет заплатим больше денег. Если с увеличением одной величины вторая величина тоже увеличивается, то это прямая пропорциональность.

5/9 кг - 15 руб

1 кг - х руб

Составим прямую пропорцию и решим ее:

5/9 : 1 = 15 : x - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;

5/9 * x = 1 * 15;

5/9 * x = 15;

x = 15 : 5/9;

x = 15 * 9/5;

x = 27 (руб).

Ответ. 27 рублей.

2 способ

Чтобы найти число по его дроби, надо это число разделить на данную дробь.

15 : 5/9 = 15 * 9/5 = 27 (руб)

Ответ. 27 рублей.