Задать вопрос

Упростите cos^2a - (ctg^2a+1) sin^2a

+2
Ответы (1)
  1. 27 марта, 18:24
    0
    Упростим данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = cos²α - (ctg²α + 1) * sin²α. Прежде всего, предположим, что рассматриваются те углы α, для которых данное выражение имеет смысл. Воспользуемся формулой 1 + сtg²α = 1 / sin²α. Тогда, имеем: Т = cos²α - (1 / sin²α) * sin²α. После сокращения на sin²α, получим: Т = cos²α - 1. Основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1 позволит завершить упрощение: Т = - sin²α.

    Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то cos²α - (ctg²α + 1) * sin²α = - sin²α.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите cos^2a - (ctg^2a+1) sin^2a ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы