Произведение двух чисел равно 45. Если один из множителей увеличить на 2,5, а второй оставить без изменений, то произведение будет равно 54. Найдите эти числа.

Примем первое число равным х, а второе у.

1. На основании условия составим 2 уравнения:

1) х·у = 45,

2) (х + 2,5) ·у = 54.

2. Выразим х из первого уравнения через у:

х·у = 45,

х = 45:у.

3. Подставим значение х во второе уравнение и определим у:

(х + 2,5) ·у = 54,

(45:у + 2,5) ·у = 54,

45 + 2,5·у = 54,

2,5·у = 54 - 45,

2,5·у = 9,

у = 9:2,5,

у = 3,6 - второе число.

4. Определим первое число:

х = 45:у = 45:3,6 = 12,5.

Проверка:

12,5·3,6 = 45,

(12,5 + 2,5) ·3,6 = 15·3,6 = 54.

Ответ: первое число 12,5, второе - 3,6.