Во сколько раз увеличиться 2-х значное число, если к нему 2 раза приписать такое же число?

Докажем, что если к двузначному числу два раза приписать такое же число, то исходное двузначное число увеличится в 10101 раз.

Обозначим первую цифру двузначного числа через х, а вторую цифру двузначного числа - через у.

Тогда это двузначное число можно записать в виде 10 х + у.

Если к этому двузначному числу два раза приписать такое же число, то мы получим 6-знаное число вида хухуху, которое можно записать в виде 100000 х + 10000 у + 1000 х + 100 у + 10 х + у.

Упростим полученное выражение:

100000 х + 10000 у + 1000 х + 100 у + 10 х + у = 101010 х + 10101 у = 10101 * 10 х + 10101 у = 10101 * (10 х + у).

Следовательно, исходное двузначное число увеличится в 10101 раз.

Ответ: двузначное число увеличится в 10101 раз.