Разложите на множители: а) x²-121 б) - 0,04a²+b²c² в) (x-1) ²-9

Для выполнения разложения на множители выражений 1) x^2 - 121; 2) - 0.04a^2 + b^2c^2; 3) (x - 1) ^2 - 9 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на суммы этих выражений.

1) x^2 - 121 = x^2 - 11^2 = (x - 11) (x + 11);

2) - 0.04a^2 + b^2c^2 = b^2c^2 - 0.04a^2 = (bc - 0.2a) (bc + 0.2a).

3) (x - 1) ^2 - 9 = (x - 1) ^2 - 3^2 = (x - 1 - 3) (x - 1 + 3) = (x - 4) (x + 2).