Прямая y=kx+b проходит через точки А (6:7) и В (-2:11) найти к и b

Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки А (6; 7) и В (-2; 11).

Составим и решим систему уравнений:

7 = 6k + b;

11 = - 2k + b;

Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

Система:

b = 7 - 6k;

11 = - 2k + 7 - 6k.

Решаем второе уравнение системы:

11 = - 2k + 7 - 6k;

2k + 6k = 7 - 11;

8k = - 4;

k = - 4/8;

k = - 1/2.

Система уравнений:

b = 7 - 6k = 7 - 6 * (-1/2) = 7 + 3 = 10;

k = - 1/2.

Запишем уравнения прямой:

y = - 1/2x + 10.