Докажите тождество х^2+14 х-51 = (х+17) (х-3)

Данное тождество х^2 + 14 х - 51 = (х + 17) * (х - 3) можно доказать двумя способами.

1) найти корень х1 и х2 выражения х^2 + 14 х - 51 = 0,

х1,2 = - 14/2 + - √ (7^2 + 51) = - 7 + - √ (49 + 51) = - 7 + - √ 100 = - 7 + - 10. х1 = - 7 + 10 = + 3; х2 = - 7 - 10 = - 17;

Тогда х^2 + 14 х - 51 = (х - х1) * (х - х2) = (х - 3) * (х + 17), что и требовалось доказать.

2) способ доказывается с помощью перемножения скобок (х + 17) * (х - 3) = х^2 + 17 * х - 3 * х - 51 = х^2 + 14 * х - 51. Доказано.

Оба способа доказательства равноправные.