1 задание В 6 часов утра лодка отправилась из пункта А в пункт В вниз по течению реки. Три часа спустя после прибытия в пункт В лодка отправилась в обратный путь и прибыла в А в 7 часов вечера того же дня. Найдите скорость течения реки, если соьственная скорость лодки равна 5 км/ч, а расстояние между пунктами А и В составляет 24 км. 2 задание Фотография размером 20 на 30 см вставлена в рамку прямоугольной формы постоянной ширины. Определите ширину рамки, если площадь рамки составляет 36% площади фотографии. 3 задание Периметр прямоугольного треугольника равен 24 а его площадь также равна 24. Найдите стороны треугольника

Question

Софья Кузьмина

Математика

25 февраля, 15:47

1 задание В 6 часов утра лодка отправилась из пункта А в пункт В вниз по течению реки. Три часа спустя после прибытия в пункт В лодка отправилась в обратный путь и прибыла в А в 7 часов вечера того же дня. Найдите скорость течения реки, если соьственная скорость лодки равна 5 км/ч, а расстояние между пунктами А и В составляет 24 км. 2 задание Фотография размером 20 на 30 см вставлена в рамку прямоугольной формы постоянной ширины. Определите ширину рамки, если площадь рамки составляет 36% площади фотографии. 3 задание Периметр прямоугольного треугольника равен 24 а его площадь также равна 24. Найдите стороны треугольника

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Диана Дементьева · Answer 1

1. Пусть х - скорость течения реки, тогда

24 / (x + 5) + 3 + 24 / (5 - x) = 13.

После преобразований

5x^2 - 74x + 125 = 0;

D = 5 476 - 4 * 5 * 125 = 2 976 = 54,55^2 (приблизительно).

х = (74 - 54,55) / 10 = 1,94 (км/ч).

Второй корень не имеет смысла.

2. Площадь фотографии: 20 * 30 = 600 см^2,

площадь фотографии в рамке: 1,36 * 600 = 816.

Если х - ширина рамки, то

(20 + х) (30 + х) = 816.

После преобразований

x^2 + 50x - 216 = 0;

D = 2 500 - 4 * 1 * (-216) = 3 364 = 58^2.

х = (-50 + 58) / 2 = 4 (см).

Второй корень не имеет смысла.

3. x + y + z = 24 и

(12 (12 - x) (12 - y) (12 - z)) ^0,5 = 24.

Откуда, x = 10, y = 8, z = 6.