8 а³ - 16 а + 8 Разложить на множители

Чтобы представить в виде произведения выражение: 8 a ² - 16 a + 8 мы применим прежде всего метод вынесения общего множителя за скобки.

Итак, общим множителем есть 8, выносим и получаем выражение равносильное исходному:

8 a ² - 16 a + 8 = 8 (a ² - 2 a + 1).

А к выражению в скобках мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Запишем ее в общем виде:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение в скобках к виду:

8 (a ² - 2 a + 1) = 8 (a ² - 2 * a * 1 + 1 ² ) = 8 (a - 1) ².