Решите уравнение 27+27c+9c^2+c^3=0

Для решения уравнения сначала необходимо выражение в левой части уравнения представить в виде сомножителей., для чего переставим члены следующим образом:

27 + 27 * с + 9 * с^2 + с^3 = 0; (27 + с^3) + (27 * с + 9 * с^2) = 0;

(с + 3) * (с^2 - 3 * с + 9) + 9 * с * (с + 3) = 0; (с + 3) * (с^2 - 3 * с + 9 + 9 * с) = 0; (с + 3) * (с^2 + 6 * с + 9) = 0.

Приравниваем каждую скобку нулю, и получим решение уравнения:

1) (с + 3) = 0; с1 = - 3;

2) (с^2 + 6 * с + 9) = 0; (с + 3) ^2 = 0; с + 3 = 0; с2,3 = - 3.

Ответ: с1 = с2 = с3 = - 3.