Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:-375; -75; -15; ... найдите сумму первых 5 членов

В задании утверждается, что даны первые три члена - 375; - 75; - 15 некоторой арифметической прогрессии. Сначала проверим, действительно ли эти три числа являются последовательными тремя членами арифметической прогрессии. Для этого воспользуемся характеристическим свойством арифметической прогрессии, которое выражается формулой а_{n - 1} + а_{n + 1} = 2 * а_n, где а_n - n-й член арифметической прогрессии, n = 2, 3, ... n - 1. Имеем: а₁ = - 375; а₂ = - 75 и а₃ = - 15. Тогда а₁ + а₃ = (-375) + (-15) = - 390 = 2 * (-145) ≠ 2 * а₂ = 2 * (-75) = - 150. Оказалось, что условие характеристического свойства арифметической прогрессии не выполняется. Следовательно, данная последовательность трёх чисел - 375; - 75; - 15 не может быть последовательными тремя членами арифметической прогрессии. В связи с этим, о "сумме первых 5 членов" не может быть и речи.

Ответ: Данная последовательность трёх чисел - 375; - 75; - 15 не может быть последовательными тремя членами арифметической прогрессии. В связи с этим, о "сумме первых 5 членов" не может быть и речи.