Разложите на множители а) 5 а-5b+c (a-b) б) 25b^2 - (b-5) ^2

Для того, чтобы разложить на множители первое выражение 5a - 5b + c (a - b) используем метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Группируем попарно первые два слагаемых:

5a - 5b + c (a - b) = (5a - 5b) + c (a - b) = 5 (a - b) + c (a - b).

Теперь вынесем общий множитель (a - b):

5 (a - b) + c (a - b) = (a - b) (5 + c).

Ко второму выражению применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

25b² - (b - 5) ² = (5b) ² - (b - 5) ² = (5b - (b - 5)) (5b + (b - 5)) = (5b - b + 5) (5b + b - 5) = (4b + 5) (6b - 5).