Корень из 2x-1=3 корень из x2-2x+4

Для решения выражения √ (2 * x - 1) = 3 найдем область допустимых значений (ОДЗ):

2 * х - 1 = 3.

2 * х = 3 + 1.

2 * х = 4.

х = 4 / 2 = 2.

Значит, ОДЗ нашего уравнения содержит только одно число.

Избавимся от корня, для этого обе части уравнения возведем в квадрат:

√ (2 * x - 1) = 3.

√ (2 * x - 1) ^2 = 3^2.

2 * x - 1 = 9.

Решим полученное выражение:

2 * x = 9 + 1.

2 * x = 10.

x = 10 / 2 = 5.

Проверка:

√ (2 * 5 - 1) = 3.

√ (10 - 1) = 3.

√9 = 3.

3 = 3.

Найденное решение х = 5 для выражения √ (2 * x - 1) = 3 верное.

Найдем решение второго выражения √ (x^2 - 2 * x + 4).

ОДЗ:

x^2 - 2 * x + 4 = 0.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = (-2) ^2 - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = - 12

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Ответ: для выражения √ (2 * x - 1) = 3 решение х = 5; выражение √ (x^2 - 2 * x + 4) не имеет действительных решений.