Решить уравнение Log3 (x+2) = 3

Если вспомнить определение логарифма и переведем выражение в степенной аналог:

Log₃ (x + 2) = 3;

x + 2 = 3³;

х = 27 - 2;

х = 25.

При решении всегда надо иметь в виду, что выражение стоящее под знаком логарифма больше нуля (область допустимых значений):

х + 2 > 0;

х > - 2.

х = 25 вписывается в условия.

Можно было пойти и по другому пути, представив число 3 в виде логарифма:

Log₃ (x + 2) = 3;

Log₃ (x + 2) = Log₃ 27;

Область допустимых значений:

х + 2 > 0;

x > - 2;

x + 2 = 27;

x = 27 - 2;

x = 25.

Независимо от способа решения, результат получили тот же.