В геометрической прогрессии с положительными членами 5, х, 20 ... неизвестный член равен ... А) 0,5 (5 + 20) = 12,5; Б) 5 • 20 = 100; В) 20 : 5 = 4; Г) √5 • 20 = 10.

Для нахождения неизвестного члена заданной геометрической прогрессии вычислим сначала значение её знаменателя. Воспользуемся формулой n - го члена геометрической прогрессии:

Вn = B1 * q^ (n-1).

В нашем случае Вn = B3 = 20, B1 = 5:

20 = 5 * q (3 - 1),

20 = 5 * q^2,

q^2 = 20 : 5,

q^2 = 4.

q = 2 (значение q = - 2 не подходит, так как стены заданной геометрической прогрессии положительные).

Подставим найденное значение в формулу n-го члена:

В2 = В1 * q^ (2-1),

В2 = 5 * 2 ^1,

В2 = 5 * 2,

В2 = 10.

Ответ: х = 10.