Шестой член геометрической прогрессии с положительными членами равен4, а четвёртый член равен 9: Найдите седьмой член этой прогрессии

По условию задачи в геометрической прогрессии а4 = 9 и а6 = 4.

Для того, чтобы найти чему равен седьмой член геометрической прогрессии нам надо найти её знаменатель.

Обозначим знаменатель данной прогрессии буквой х и получим следующее уравнение:

а6 = а4 * х²,

4 = 9 * х²,

х² = 4/9,

х = 2/3 и х = - 2/3.

Так как все члены данной геометрической прогрессии положительны, то х = 2/3.

Теперь мы можем найти седьмой член данной прогрессии:

а7 = а6 * х,

а7 = 4 * 2/3,

а7 = 8/3.

Ответ: 8/3.