вычислить производную y = (11 х-3) / (9+3 х)

1. Для вычисления производной дроби имеется формула:

(u/v) ' = (u'v - uv') / v².

2. Воспользовавшись этой формулой, найдем производную заданной функции:

y = (11 х - 3) / (9 + 3 х); y = ((11 х - 3) ' (9 + 3 х) - (11 х - 3) (9 + 3 х) ') / (9 + 3 х) ²; y = (11 (9 + 3 х) - 3 (11 х - 3)) / (3 (х + 3)) ².

3. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

y = (99 + 33 х - 33 х + 9) / (9 (х + 3) ²); y = 108 / (9 (х + 3) ²); y = 12 / (х + 3) ².

Ответ: 12 / (х + 3) ².