Некоторое расстояние планировали проехать с постоянной скоростью, а проехали расстояние на 40% большее и со скоростью на 60% большей. На сколько процентов время движения оказалось меньше запланированного?

Обозначим то расстояние которое собирались проехать первоначально через S, а скорость, с которой собирались двигаться первоначально через v.

Тогда время в пути оказалось бы равным S/v

Из условия задачи известно, что в действительности расстояние, которое проехали оказалось на 40% больше запланированного, что составило S + (40/100) * S = 1.4S, а скорость оказалась на 60% выше запланированной, что составило v + (60/100) * v = 1.6v.

Следовательно, в действительности время в пути составило 1.4S / (1.6v.) = 7S / (8v), что оказалось меньше запланированного на:

100 * (S/v - 7S / (8v)) / (S/v) = 100 * (1/8) * (S/v) / (S/v) = 100 * (1/8) = 100/8 = 25/2 = 12.5%.

Ответ: на 12.5%.