4.17 Найдите производную функции в любой точке х е R: д) у = 5 х2; е) у = - х2; ж) у = 5 х2 + Зх; з) у = Зх2 - Зх + 1; и) у = ах2 + Ьх + с. 4.18 а) у = х3 + х2 + х; 6) у = х3 - х2 - х; в) у = 5 х3; г) у = - х3; д) у = 2x3 - Зх2 + х; е) у = Зх3 - 4 х + 2; 4.20 Вычислите значение производной функции f (x) в точке лг0, если: а) f (x) - 4xs - Зх2 - 2 х, х0 = 0; б) / (*) = - 5*3 + 7*2 + х, * 0 = 1; в) f (x) = - х3 + 4 х + 5, х0 = - 1; г) / (х) = 4 х3 + х2 - Зх + 3, х0 = - 2.

1)

д) у' = 10x;

е) y' = - 2x;

ж) у' = (5x^2 + 3x) ' = 10x + 3;

з) у' = (3x2 - 3x + 1) ' = 6x - 3;

и) у' = (аx^2 + bx + с) = 2ax + b.

2)

а) у' = 2x^2 + x + 1;

6) у = 2x^2 - x - 1;

в) у' = 15x^2;

г) у' = - 3x^2;

д) у' = (2x^3 - 3x^2 + x) ' = 6x^2 - 6x + 1;

е) у' = (3x^3 - 4x + 2) ' = 9x^2 - 4.

3)

а) f' (x) = - 12x^2 - 6x - 2;

f' (0) = - 2;

б) f' (x) = (-5 * 3 + 7 * 2 + x) = 1

в) f' (x) = - 3x^2 + 4x;

f' (-1) = - 3 * (-1) ^2 + 4 * (-1) = -3 - 4 = - 7;

г) f' (x) = 12x^2 + 2x - 3;

f' (-2) = 12 * (-2) ^2 + 2 * (-2) - 3 = 48 - 4 - 3 = 41.