Найдите корень уравнения (1/27) ^x=3^ - (x-5)

Давайте найдем решение показательного уравнения (1/27) ^x = 3^ - (x - 5) и начнем мы с того, что представим дробь 1/27 в виде степени с основанием 3.

1/27 = 27^ (-1) = 3^ (-3).

Получаем следующее уравнение:

3^ (-3x) = 3^ ( - (x - 5));

Теперь мы можем приравнять показатели степеней и получаем линейное уравнение:

-3x = - (x - 5);

-3x = x + 5;

Группируем подобные в обеих частях уравнения и приводим подобные:

-3x - x = 5;

x (-3 - 1) = 5;

-4x = 5;

x = 5 : (-4);

x = - 1.25.

Ответ: x = - 1.25 корень уравнения.