Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 20, боковые ребра равны 26. найдите площадь поверхности?

Возьмем одну из боковых граней, имеем правильный треугольник, назовем SAB, проведем апофему SK, тогда получим два равных прямоугольных треугольника, рассмотрим SKA:

SA = 26 см, AK = 10 см (как половина стороны основания), тогда SK найдем по теореме Пифагора:

SK^2 = SA^2 - AK^2;

SK^2 = 676 - 100;

SK^2 = 576;

SK = 24 см.

Найдем площадь боковой поверхности пирамиды:

S1 = (1/2) * P*L, где P - периметр основания, L - апофема.

S1 = (1/2) * 80*24 = 960 cм2.

Найдем площадь основания:

S2 = 20*20 = 400 cм2.

Тогда площадь поверхности:

S = S1 + S2 = 960 + 400 = 1360 см2.

Ответ: 1360 см2.