Решите уравнение 2x (5+3) - x (6x-2) = 2x-4

Решаем уравнение с одной переменной:

2x (5 + 3) - x (6x - 2) = 2x - 4;

10x + 6x - 6x² + 2x = 2x - 4;

Переносим с противоположным знаком все члены уравнения из правой части в левую и приравниваем равенство к нулю:

10x + 6x - 6x² + 2x - 2x + 4 = 0;

Приводим подобные слагаемые:

- 6x² + 16x + 4 = 0;

Сокращаем уравнение на общий множитель 4:

- 1,5x² + 4x + 1 = 0;

Полное квадратное уравнение решаем через нахождение дискриминанта:

Для удобства выписываем коэффициенты уравнения:

a = - 1,5, b = 4, c = 1;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 4² - 4 х ( - 1,5) х 1 = 16 + 6 = 22;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 4 - √22) / (2 х ( - 1,5)) = ( - 4 - 4,6904) / ( - 3) = - 8,69 / ( - 3) ≈ 2,897;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 4 + √22) / (2 х ( - 1,5)) = ( - 4 + 4,6904) / ( - 3) = 0,6904 / ( - 3) ≈ - 0,23;

Проверяем:

2 x ( - 0,23) х (5 + 3) - ( - 0,23) х ( - 0,23 х 6 - 2) = 2 x ( - 0,23) - 4;

- 0,46 х 8 - ( - 0,23) х ( - 1,38 - 2) = - 0,46 - 4;

- 3,68 - ( - 0,23) х ( - 3,38) = - 4,46;

- 3,68 - 0,78 = - 4,46;

И:

2 x 2,897 х (5 + 3) - 2,897 х (2,897 х 6 - 2) = 2 x 2,897 - 4;

5,794 х 8 - 2,897 х (17,382 - 2) = 5,794 - 4;

46,35 - 2,897 х 15,382 = 1,794;

46,35 - 44,56 = 1,79.