Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий - за 15 минут, а первый и третий - за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Запишем весь объем бассейна как 1.

В таком случае, скорость наполнения бассейна через первый и второй насос равна:

1 / 10 = 1/10 часть бассейна в минуту.

Второго и третьего бассейна:

1 / 15 = 1/15 часть бассейна в минуту.

Первого и третьего бассейна:

1 / 18 = 1/18 часть бассейна в минуту.

Удвоенная скорость наполнения бассейна через 3 трубы составит:

1/10 + 1/15 + 1/18 = 9/0 + 6/90 + 5/90 = 20/90 = 2/7.

Скорость наполнения бассейна через все трубы равна:

2/7 / 2 = 2/7 * 1/2 = 2/14 = 1/7 часть бассейна в минуту.

Трубы заполнят бассейн за:

1 / 1/7 = 1 * 7/1 = 7 минут.

Ответ:

7 минут.