Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий - за 12 минут, а первый и третий - за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Решим данную задачу по действиям с пояснениями.

1) 1 : 9 = 1/9 части бассейна - наполнит первый насос за одну минуту, так как он может наполнить весь бассейн за 9 минут;

2) 1 : 12 = 1/12 части бассейна - наполнит второй насос за одну минуту, так как он может наполнить весь бассейн за 12 минут;

3) 1 : 18 = 1/18 части бассейна - наполнит третий насос за одну минуту, так как он может наполнить весь бассейн за 18 минут;

4) 1/9 + 1/12 + 1/18 = 8/72 + 6/72 + 4/72 = 18/72 = 1/4 части бассейна - наполнят первый, второй и третий насос за одну минуту, работая вместе;

5) 1 : 1/4 = 4 минуты - наполнят весь бассейн первый, второй и третий насос, работая вместе.

Ответ: за 4 минуты.