Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 мин, второй и третий за 15, а первый и третий за 24. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Для решения задачи сперва находим продуктивность работы каждой пары насосов.

Запишем весь бассейн ка 1.

Получим:

1 / 10 = 1/10 часть бассейна (для первого и второго насоса).

1 / 15 = 1/15 часть бассейна (для второго и третьего насоса).

1 / 24 = 1/24 часть бассейна (для первого и третьего насоса).

Находим сумму:

1/10 + 1/15 + 1/24 = 24/240 + 16/240 + 10/240 = 50/240 = 5/24 часть насоса.

Поскольку насосы учтены дважды, продуктивность работы всех насосов составит:

5/24 / 2 = 5/48.

Время работы насосов будет равно:

1 / 5/48 = 1 * 48/5 = 9,6 минуты.