в треугольнике авс угол с равен 90 ав=10 sin а=корень из 21/5 найдите ас

В треугольнике авс найдем ас, если известно:

Угол С = 90°;

ав = 10;

sin а = √21/5.

Решение.

1) НАйдем косинус угла а, если известно значение синуса угла а.

Получаем:

sin^2 a + cos^2 a = 1;

(√21/5) ^2 + cos^2 a = 1;

21/25 + cos^2 a = 1;

cos^2 a = 1 - 21/25;

cos^2 a = 25/25 - 21/25;

cos^2 a = 4/25;

cos^2 a = (2/5) ^2;

cos a = 2/5;

cos a = 0.4;

2) Найдем катет ас.

cos a = ac/ab;

Отсюда выразим ас и подставим известные значения и вычислим катет.

ac = ab * cos a = 10 * 0.4 = 10 * 4/10 = 10/10 * 4 = 1 * 4 = 4;

Ответ: ас = 4.