Исследовать систему на совместность методом Гаусса, если система совместна, то найти ее решение х1+3 х2+х3+4 х4=2 2 х1-3 х2+2 х3+8 х4=1 4 х1+3 х2+4 х3-4 х4=0 х1+6 х2-х3+12 х4=6

х1 = 2 - 3 х2 - х3 - 4 х4.

2 * (2 - 3 х2 - х3 - 4 х₄) - 3 х2 + 2 х3 + 8 х4 = 1.

4 * (2 - 3 х2 - х3 - 4 х4) + 3 х2 + 4 х3 - 4 х4 = 0.

2 - 3 х2 - х3 - 4 х4 + 6 х2 - х3 + 12 х4 = 6.

х1 = 2 - 3 х2 - х3 - 4 х4.

4 - 6 х2 - 2 х3 - 8 х4 - 3 х2 + 2 х3 + 8 х4 = 1.

8 - 12 х2 - 4 х3 - 16 х4 + 3 х2 + 4 х3 - 4 х4 = 0.

2 + 3 х2 - 2 х3 + 8 х4 = 6.

х1 = 2 - 3 х2 - х3 - 4 х4.

-9 х2 = 1 - 4.

-9 х2 - 20 х4 = 0 - 8.

3 х2 - 2 х3 + 8 х4 = 6 - 2.

х1 = 2 - 3 х2 - х₃ - 4 х4.

х₂ = (-3) / (-9) = 1/3.

(-9) * 1/3 - 20 х4 = - 8.

3 * 1/3 - 2 х3 + 8 х4 = 4.

х1 = 2 - 3 * 1/3 - х3 - 4 х4.

х2 = 1/3.

-20 х4 = - 8 + 3 = - 5.

-2 х3 + 8 х4 = 4 - 1.

х1 = 2 - 1 - х3 - 4 х4.

х2 = 1/3.

х4 = (-5) / (-20) = 1/4.

-2 х3 + 8 * 1/4 = 3.

х1 = 1 - х3 - 4 * 1/4.

х2 = 1/3.

х4 = 1/4.

х3 = (3 - 2) / (-2) = - 1/2.

х1 = 1 - (-1/2) - 1 = 1 + 1/2 - 1 = 1/2.

х2 = 1/3.

х4 = 1/4.

х3 = - 1/2.