Дана функция 6x^7+5x-2. вычислите ее производную

Для того чтобы найти производную исходной функции: 6 * x^7 + 5 * x - 2, воспользуемся формулой производной сложной функции.

y' = (6 * x^7 + 5 * x - 2) ' = (6 * x^7) ' + (5 * x) ' - (2) '.

Вспомним формулу производной степенной функции, а также производной от константы.

Таким образом получаем следующее выражение:

(6 * x^7) ' + (5 * x) ' - (2) ' = 6 * 7 * x^ (7 - 1) + 5 * x^ (1 - 1) - 0 = 42 * x^6 + 5 * x^0 = 42 * x^6 + 5.

Таким образом мы нашли производную нашей функции: y' = 42 * x^6 + 5.

Ответ: y' = 42 * x^6 + 5.