Найдите область определения и область значения функции f (x) = 2sin3x

Имеем функцию:

y = 2 * sin 3x.

Ограничений на значение аргумента нет, также функция обладает свойствами периодичности. Область определения функции - вся числовая прямая.

Тригонометрическая функция независимо от своего аргумента принимает значения, находящиеся в промежутке [-1; 1].

Запишем область значений в виде двойного неравенства:

-1 < = sin 3x < = 1;

Умножим все части двойного неравенства на два:

-2 < = 2 * sin 3x < = 2.

Как видим, область значений функции - отрезок [-2; 2].