Задать вопрос

Найдите максимальное значение функции: log 1/2 (x^2-6x+17)

+1
Ответы (1)
  1. 18 февраля, 12:25
    0
    Так как в основании логарифма число, меньшее 1, то наибольшее значение функции будет при наименьшем значении аргумента (того, что в скобках). Рассмотрим функцию y = x^2 - 6x + 17: графиком является парабола, ветви направлены вверх, значит, наименьшее значение функции будет в вершине параболы. Найдем абсциссу вершины: x = - b / 2a = 6 / 2 = 3. Находим ординату вершины параболы: y = 9 - 6 * 3 + 17 = 9 - 1 = 8. Подставляем найденное значение в исходную функцию: log 1/2 (8) = - 3, так как (1/2) ^ ( - 3) = 8 (по свойству логарифма).

    Ответ: 8.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите максимальное значение функции: log 1/2 (x^2-6x+17) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы