Решить систему уравнений: { ху+х+у=1 { ху (х+у) = 30

Сделаем замену. Пусть х + у = a, x * y = b, тогда

{b + a = 1, { b * a = 30.

Решим способом подстановки

{b = 1 - a, { (1 - а) * а = 30

a - a^2 = 30.

- a^2 + a - 30 = 0

D = 1^2 - 4 * (-1) * ( - 30) = 121

a1 = ( - 1 + 11) / - 2 = - 5, b1 = 1 - ( - 5) = 6

a2 = ( - 1 - 11) / - 2 = 6, b2 = 1 - 6 = - 5

Делаем обратную замену

{x + y = - 5, {x * y = 6.

{x = - 5 - y, { ( - 5 - y) * y = 6

- 5 y - y^2 - 6 = 0

D = 25 - 24 = 1

y1 = - 2, x1 = - 3

y2 = - 3, x2 = - 2

Ответ: (-3; - 2), (-2; - 3)