Найти облась определения функции1) y = корень из 2x-72) y=1/на корень из x-4

В задании даны две функции y = √ (2 * х - 7); у = 1 / √ (х - 4). Требуется найти область определения каждой функции. Рассмотрим функцию y = √ (х). Анализ формулы данной функции показывает, что в её формуле независимая переменная х (в составе выражения 2 * х - 7) находится под знаком арифметического квадратного корня. Как известно, вычисление арифметического квадратного корня имеет смысл только для неотрицательного значения подкоренного выражения, следовательно, должно выполняться условие 2 * х - 7 ≥ 0 или х ≥ 3,5. Следовательно, областью определения данной функции является множество [3,5; + ∞). Рассмотрим функцию у = 1 / √ (х - 4). Анализ формулы данной функции показывает, что в её составе участвуют такие арифметические операции, как вычисление арифметического квадратного корня, вычитание и деление. Как известно, операция вычитания выполнима для любых значений своих операндов. Однако, вычисление арифметического квадратного корня имеет смысл только для неотрицательного значения подкоренного выражения, а операция деления не может быть выполнена, если делитель равен нулю. Учитывая вышеприведённые обстоятельства, составим следующие два неравенства: х - 4 ≥ 0 и √ (х - 4) ≠ 0. Оба эти неравенства выполнятся, если х > 4. Следовательно, областью определения данной функции является множество (4; + ∞).

Ответы: [3,5; + ∞); (4; + ∞).