Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x2+3 на отрезке {√2; √3}

1. Найдем первую производную функции у = х^2 + 3:

у' = 2 х.

2. Приравняем эту производную к нулю:

2 х = 0;

х = 0.

3. Найдем значение функции в этой точке и на концах заданного отрезка [√2; √3]:

у (0) = 0 + 3 = 3;

у (√2) = (√2) ^2 + 3 = 2 + 3 = 5;

у (√3) = (√3) ^2 + 3 = 3 + 3 = 6.

Точка х = 0, не принадлежит отрезку [√2; √3], тогда fmin = 5, a fmax = 6.

Ответ: fmin = 5, fmax = 6.