Вычислить площадь прямоугольника, у которого сторона 6 см, а диагональ 10 см.

Площадь прямоугольника S равна произведению соседних сторон a и b:

S = ab.

Если одна сторона прямоугольника равна 6 см, а его диагональ - 10 см, то они образуют прямоугольный треугольник и второй катет, являющийся второй (соседней) стороной, можно вычислить используя терему Пифагора:

квадрат гипотенузы с равен сумме квадратов катетов а и b

с^2 = a^2 + b^2.

Таким образом, второй катет равен

b^2 = c^2 - а^2;

b^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64

или

b = 8 cм.

В результате S = 8 * 6 = 48 (см^2).