Cos 3x cos6x - sin 3x sin 6x=1

Обратимся к формулу косинуса сумма двух аргументов. Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

cos (3x + 6x) = 1;

cos (9x) = 1.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

9x = arccos (1) + - 2 * π * n;

9x = 0 + - + - 2 * π * n;

x = 0 + - + - 2/9 * π * n.

ответ: x принадлежит {0 + - + - 2/9 * π * n}, где n натуральное число.