Найдите корень уравнения 3 (x+2) = x-4

3 (x + 2) = x - 4 - раскроем скобку; умножим 3 на каждое слагаемое в скобке, на х и на 2;

3 * x + 3 * 2 = x - 4;

3x + 6 = x - 4 - перенесем 6 из левой части уравнения в правую, а х - из правой части в левую, изменив знаки переносимых слагаемых на противоположные;

3x - x = - 4 - 6;

2x = - 10;

x = - 10 : 2;

x = - 5.

Ответ. - 5.

Решаем линейное уравнение 3 (x + 2) = x - 4 используя тождественные преобразования.

Решать линейное уравнение с одной переменной будем по алгоритму:

откроем скобки в левой части уравнения; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с переменной х; приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения; найдем значение переменной; сделаем проверку. Решаем линейное уравнение 3 (x + 2) = x - 4

Сначала, согласно алгоритма, открываем скобки в левой части уравнения. Для этого нам нужно вспомнить распределительный закон умножения относительно сложения.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Применим его и получим:

3 * x + 3 * 2 = x - 4;

3x + 6 = x - 4;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный:

3x - x = - 4 - 6;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

x (3 - 1) = - 10;

2x = - 10.

Следующим шагом, разделим на 2 обе части уравнения, получим:

х = - 10 : 2;

х = - 5.

Сделаем проверку

Корень найден. Чтобы убедится что он найден верно, сделаем проверку.

Подставляем найденный корень в исходное уравнение и проверяем.

3 (x + 2) = x - 4;

3 ( - 5 + 2) = - 5 - 4;

3 * ( - 3) = - 9;

- 9 = - 9.

В результате мы получили верное равенство. Значит корень найден верно.

Ответ: х = - 5.