Сколько пар взаимно простых чисел можно составить из чисел 9,14,15,17 и 27?

1. Числа называются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, за исключением 1.

2. Разложим данные числа на простые множители.

9 = 3 * 3.

14 = 2 * 7.

15 = 3 * 5.

17 - простое число.

27 = 3 * 3 * 3.

3. Посчитаем количество взаимно простых пар, если одно из чисел 9.

В разложении на множители не содержат число 3 только два числа: 14 и 17.

Значит таких пар будет 2.

4. Посчитаем количество взаимно простых пар, если одно из чисел 14.

В разложении на множители не содержат числа 2 и 7 только 4 числа.

Для числа 14 таких пар будет 4.

5. Аналогичным образом считаем для оставшихся чисел.

Для числа 15 таких пар будет 2.

Для числа 17 таких пар будет 4.

Для числа 27 таких пар будет 2.

6. Просуммируем количество получившихся пар.

2 + 4 + 2 + 4 + 2 = 14.

7. В целях исключения повторов сумму поделим на 2.

14 / 2 = 7 пар.

Ответ: можно составить 7 взаимно простых пар.