Представьте выражение в виде разности квадратов и разложите на множители x^2-2xy+y^2-z^2

Прежде чем представить заданное выражение в виде разности квадратов, а затем уже разложить на множители рассмотрим и проанализируем его.

x^2 - 2xy + y^2 - z^2, если мы сгруппируем первые три слагаемых, то мы сможем свернуть их по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x^2 - 2xy + y^2 - z^2 = (x^2 - 2xy + y^2) - z^2 = (x - y) ^2 - z^2;

Теперь разложим выражение по формуле сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

(x - y) ^2 - z^2 = (x - y - z) (x - y + z).