Последовательность (xn) задана формулой общего члена xn=-n^2+4n. Найдите под каким номером в этой номером в этой последовательности стоит число - 45

Последовательность (xn) задана формулой общего члена xn=-n^2+4n. Найдите под каким номером в этой номером в этой последовательности стоит число - 45

xn = - n^2 + 4n;

xn = - 45;

n-?

-45 = - n^2 + 4n;

-n^2 + 4n + 45 = 0;

n^2 - 4n - 45 = 0;

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196;

sqrt (D) = 14;

n = (4 + - 14) / 2;

n1 = 18/2 = 9;

n2 = - 5 - не подходит, так как n ∈ N.

Ответ: 9.