Определите год если известно, что сумма первых трех его цифр равна 20, сумма последних трех цифр равна 27

Сумма трех первых цифр года равна 20, сумма последних трех цифр - 27.

Найдем этот год.

Пусть год имеет вид abcd. Запишем наши условия:

a + b + c = 20;

b + c + d = 27;

Методом Гаусса вычтем из второго уравнения первое:

b + c + d - a - b - c = 7;

d - a = 7.

Нашли разницу разряда единиц и разряда тысяч нашего года. Так как наши переменные - цифры, то разряд тысяч - 1 или 2.

В обоих этих случаях, разряды сотен и десятков должны принять максимальное значение:

b = 9, c = 9.

a + 18 = 20;

a = 2.

d = a + 7 = 9.

наш год - 2999.